둘리님 답변 정말 감사드립니다.
힌트가 나오지 않는 이유를 찾았어요.  그런데, 어떻게 해야 나올지 모르겠습니다.

일단,
void __fastcall TFormMain::FormCreate(TObject *Sender)
{
    Application->OnMessage = AppMessage;
}
이 부분에 Application->OnMessage = AppMessage; 때문인거 같습니다.

커서가 위치했을 때 패널 색상을 변경하는 부분

.cpp 부분
void __fastcall TFormMain::AppMessage(tagMSG &Msg, bool &Handled)
{
    POINT p1;
    GetCursorPos(&p1);

    if(Msg.message == WM_MOUSEMOVE)
    {
        TestEdit1->Text = p1.x;
        TestEdit2->Text = p1.y;

        if(PtInRect(&(Start->ClientRect),Start->ScreenToClient(p1))){
            if (Start->Color == clBtnFace)
                Start->Color = clMoneyGreen;
                //PassFail->Text = "PASS";
        }else{
            if (Start->Color == clMoneyGreen)
                Start->Color = clBtnFace;
                //PassFail->Text = "FAIL";
        }
        Handled = true;
    }
}

이렇게 해서 패널위에 마우스 커서가 올라가면 패널 색상이 변하게 했거든요.
헤더부분에 아래처럼 했구요.

.h 부분
private:
    void __fastcall AppMessage(tagMSG &Msg, bool &Handled);

패널 색상이 변하지 않게 하면 힌트가 보입니다.
오브젝트 인스펙터에서 해주지 않고 강제로 힌트가 보여지게 해도 패널 색상이 변하게 되면 역시 힌트가 안보이네요.
어찌해야 할까요.  패널 색상은 반드시 변해야 하는데.....   ㅠ.ㅜ
처음에 질문했던거는 아직 해결도 못했는데, 이런 문제까지 발생하네요.   ㅠ.ㅜ
도와주세요~  ㅠ.ㅜ