스크롤 박스 위에 TImage 를 하나 올려 놓으시고(Image1 이라 치죠),
TImage 크기는 그려질 영역의 크기만큼으로 잡으세요.
OnCreate 이벤트나, 컨스트럭터 함수에다... TImage 에 Bitmap 을 하나 생성시킵니다.

예)
Graphics::TBitmap *bmp = new Graphics::TBitmap();
bmp->PixelFormat = pf24bit;
bmp->Width = Image1->Width;
bmp->Height = Image1->Height;
Image1->Picture->Bitmap->Assign(bmp);
delete bmp;

앞 서, DC 를 잡아와서 그렸던 것들 이젠 필요 없죠.

TCanvas *mpCanvas = Image1->Picture->Bitmap->Canvas;
여기다 그리시면 됩니다.

참고 : 스크롤 박스에서 정상적으로 Image1이 스크롤 되도록 하기 위해선 Image1 의 정렬(Align)이 걸려 있으면 안됩니다.
이미, 몇 개의 아이콘 이미지를 스크롤 박스 위에 올려 놓고 쓰고 계시다면, 새로 만든 Image 가 그 위에 덮어쓰여
보일 수도 있겠죠?
디자인 타임에 스크롤 박스에서 배경으로 보낼 이미지에다 마우스 우측 클릭하셔서 Control->SendToBack 하시면 될겁니다.