문제는 input 변수가 int 형이라는것입니다.
cin 의 경우 키를 받고 Enter를 받아야 처리가 되는데 int 의경우 16비트이기 때문에
x를 누르고 엔터를 치면 x값과 엔터 키의 값이 같이 input 변수에 들어갑니다.
따라서 절대로 input 변수에는 x 나 X 값이 들어갈 수 없죠,,.
디버깅을 해서 input 변수값을 보면 x를 눌러도 x보다 큰 값이 항상 input 변수에
들어 갑니다.

그리고 || 아니라 && 가 맞습니다.