버그 맞습니다.
multiset을 사용한 코드에서는 삽입전에 대소 비교 루틴을 넣었는데,
heap 버전에서는 그걸 빼먹었습니다.
고쳐서 다시 올립니다.

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#include <iostream>
#pragma hdrstop
#include <algorithm>
#include <iterator>

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using namespace std;

#pragma argsused
int main(int argc, char* argv[])
{
    const int heap_size = 10;
    int input, heap[heap_size];
    ostream_iterator<int> out(cout, " ");   // 출력 반복자 정의

    cout << "Enter 10 numbers: ";
    // heap[0..9]까지 입력받음
    for (int i = 0; i < heap_size; ++i) {
           cin >> input;
        heap[i] = input;
    }

    // heap[0..9]를 힙으로 만듦: O(N) 복잡도
    make_heap(&heap[0], &heap[heap_size]);
    #ifdef _DEBUG // 디버그 모드에서는 힙의 내용 출력
    cout << "After make_heap : ";
    copy(&heap[0], &heap[heap_size], out); cout.put('\n');
    #endif

    cout << "Enter more numbers. Press [Ctrl+Z] and Enter to quit.\n";
    while (cin >> input) {          // ctrl+z 로 입력 정지
        if (input < heap[0]) {
            pop_heap( &heap[0], &heap[heap_size]); // 힙에서 가장 큰 값을 pop: O(log N)
            #ifdef _DEBUG
            cout << "After  pop_heap : ";
            copy(&heap[0], &heap[heap_size], out); cout.put('\n');
            #endif
            heap[heap_size - 1] = input;    // push할 원소를 마지막에 놓음
            push_heap(&heap[0], &heap[heap_size]); // 힙에 push: O(log N)
            #ifdef _DEBUG
            cout << "After push_heap : ";
            copy(&heap[0], &heap[heap_size], out); cout.put('\n');
            #endif
        }
    }

    // 힙 전용 정렬 알고리듬: sort보다 상수배 만큼 빠릅니다. 그러므로 O(N log N)
    sort_heap(&heap[0], &heap[heap_size]);
    cout << "After sort_heap : "; // 당연히 sort_heap 후에는 더이상 힙이 아닙니다.
    copy(&heap[0], &heap[heap_size], out); cout.put('\n');

    return 0 ;
}
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