[삼각수란]

다음과 같이 삼각형으로 배열된 숫자를 삼각수라고 합니다.
              1
             1 1
          1   2  1
        1  3   3   1
      1   4  6   4   1


위 삼각수열을 잘 보면
아랫쪽의 열의 수는 윗쪽 열의  앞에 index와 같은 index의 숫자의 합이 됩니다.

열을 n 이라 하고 index를 k라고 할때

0열  0번째는 1이구
1열  0번째는 1
2열  1번째는  =  1+1 = 2
3열  1번짼는  =  1+2 = 3

nF(k) = (n-1)F(k-1)+ (n-1)F(k)  가 되죠

[문제]

문제1.  50번째 열의 22번째 수를 구하세요   
문제2.  열(x)와  인덱스(y)값이 주어질 경우    xF(y) 를 구하는 함수를 만들어 보세요
문제3.  n번째 열의 모든 수의 합을 구하는 함수를 만들어 보세요

추신..
혹 문제1을 50번 루프돌려서 구하시려는 분 계신가요?
그것도 코드가 그리 짧지는 않을것입니다. ㅋㅋ

ㅋㅋ