트리뷰의 아이템이아닌 트리뷰의 빈공간에 클릭을 해도 아이템과 연결된 데이타베이스의 링크로 연결되는 문제때문에
도움을 요청했더니 어떤분(Free0210)께서 알려주신대로 아래와같이 코딩을 했습니다.

그런데  알려주신데로 했더니 빈영역에 클릭을 하면 사이트로 이동하는
현상은 사라졌지만 트리뷰 아이콘들중에서 위에서부터 차례로 몇개만 클릭을 인식을 합니다.
아래에 있는 아이콘들은 클릭을 감지하지 못합니다.

혹시 영역설정이 잘못되어서 그런건지 제가 초보라서 잘모르겠군요.

procedure TMainForm.FavoritesTreeViewClick(Sender: TObject);
var i:integer;  TViewTest : THitTests;  MousePt : TPoint;  label TheEnd2;
begin
Try
if MainForm.FavoritesTreeView.Selected = nil then Goto theend2;
GetCursorPos(MousePt);
MousePt   := ScreenToClient(MousePt);
TViewTest := MainForm.FavoritesTreeView.GetHitTestInfoAt(MousePt.X - MainForm.FavoritesTreeView.Left,MousePt.Y - MainForm.FavoritesTreeView.Top);
if (htOnButton in TViewTest) then Goto theend2;
if not (htOnItem in TViewTest) then Goto theend2;


       with MainForm.FavoritesTreeview.Selected do
       begin
       FavoritesTreeView_OldSelectnode:=MainForm.FavoritesTreeView.selected.Text;
       if MainForm.FavoritesTreeview.Selected.imageindex <> 0 then
          begin
               Click_str_site:=MainForm.FavoritesTreeview.Selected.Text;
MainForm.BoardBrowser1.Navigate(SiteToTable_Search(MainForm.FavoritesTreeview.Selected.Text,'siteaddress'));
           end;
       end;
TheEnd2:
except
end;           
end;