TaskBar에 등록하지 않기 위해서는 SetWindowLong, GetWindowLong API를 사용하시고
Tray에 등록하기 위해서는 ShellNotifyIcon API를 사용하시고
Form1을 맨위로 띄우기 위해서는 FormStyle을 fsStayOnTop으로 하시면 됩니다.
ShowMainForm = FALSE를 하면 메인 윈도우 자체가 보이지 않게 되며
후에 Form1->Show()를 호출하면 Task Bar에 보이게 되지요.
자세한 것은 MSDN을 찾아 보거나 검색해 보시면 나올 겁니다.

조경달 님이 쓰신 글 :
: 상태표시바 대신 트레이에 넣기 위해 다음과 같은 코드를 추가하고부터 Form1이 맨 위에 뜨지를 않습니다.
: 물론 Form1에 항상 맨 위에 뜨도록 제대로 셋팅은 되어있지요.
: 어떻게 하면 실행중에 Form1을 항상 맨 위에 뜨도록 바꿀 수 있나요??
: 여러가지 방법을 써봐도 안되네요...
:
:                     Application->Initialize();
:                  Application->Title = "ScreenCast Server";
:                  Application->CreateForm(__classid(TForm1), &Form1);
:                  Application->CreateForm(__classid(TForm2), &Form2);
:                  Application->CreateForm(__classid(TForm3), &Form3);
:                  Application->CreateForm(__classid(TForm4), &Form4);
:
:
:                 ShowWindow(Application->Handle,SW_HIDE);
:                 Application->ShowMainForm = false;
:                 Application->Minimize();
:
:                 Application->Run();