정수부분만 실수로 바꾸면 되겠습니다.
1. 문자열을 정수로 바꾸는 함수 StrToInt()를
   StrToFloat()로 변경

int __fastcall ListSortIntegerProc(TStringList *lst,int r1,int r2)   
{   
    if(StrToFloat(lst->Strings[r1]) > StrToFloat(lst->Strings[r2]))return 1;
    else if(StrToFloat(lst->Strings[r1]) < StrToFloat(lst->Strings[r2])) return -1;
    else return 0;
}   
   
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)   
{   
    TStringList *lst=new TStringList;
    lst->Assign(Memo1->Lines);
    lst->CustomSort(ListSortIntegerProc);
    Memo1->Lines->Assign(lst);
    delete lst;
}

민트초코 님이 쓰신 글 :
: 안녕하세요 ?
: sort 기능을 여러 차례 검색 하다가 제일 심플하면서 괜찮은 답변 소스를 보았습니다. ( 장성호님 글 )
:
: int __fastcall ListSortIntegerProc(TStringList *lst,int r1,int r2)   
: {   
:     if(StrToInt(lst->Strings[r1]) > StrToInt(lst->Strings[r2]))return 1;
:     else if(StrToInt(lst->Strings[r1]) < StrToInt(lst->Strings[r2])) return -1;
:     else return 0;
: }   
:    
: void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)   
: {   
:     TStringList *lst=new TStringList;
:     lst->Assign(Memo1->Lines);
:     lst->CustomSort(ListSortIntegerProc);
:     Memo1->Lines->Assign(lst);
:     delete lst;
: }   
:
: 헌데.. 정수만 가능합니다. 실수형태를 sort하고 싶은데.. 어떤 부분을  손보면 좋을지요..?
: 초보가.. 손을 조금 봐주셨으면 정말 감사하겠습니다.
: 감사합니다.