임펠리테리입니다.

WinINet 함수인 InternetGetConnectedState()을 사용하면 간단히 알아낼 수 있습니다. 예제...
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
    DWORD dwConnectionTypes;
    if(InternetGetConnectedState(&dwConnectionTypes, 0)) // 정상적으로 검사됨
    {
        if((dwConnectionTypes & INTERNET_CONNECTION_MODEM) != 0)
            ShowMessage("Modem으로 인터넷 사용중...");
        if((dwConnectionTypes & INTERNET_CONNECTION_LAN) != 0)
            ShowMessage("LAN으로 인터넷 사용중...");
        if((dwConnectionTypes & INTERNET_CONNECTION_PROXY) != 0)
            ShowMessage("Proxy로 인터넷 사용중...");
        if((dwConnectionTypes & INTERNET_CONNECTION_MODEM_BUSY) != 0)
            ShowMessage("Modem을 다른 용도로 사용중");
        if((dwConnectionTypes & INTERNET_RAS_INSTALLED) != 0)
            ShowMessage("RAS가 설치되어 있음");
        if((dwConnectionTypes & INTERNET_CONNECTION_OFFLINE) != 0)
            ShowMessage("오프라인");
        if((dwConnectionTypes & INTERNET_CONNECTION_CONFIGURED) != 0)
            ShowMessage("인터넷 연결이 설정되었음");
    }
    else
        ShowMessage("검사할 수 없습니다");
}

그럼 참고하시길...

홍조호 님이 쓰신 글 :
: 안녕하세요
:
: 현재 네트웍에 연결이 되어 있는지 그러니까 바로 인터넷을 사용할수 있는지
:
: 없는지 판별하는 방법 부탁드립니다.
:
: 프로그램상에서 ping테스트를 하면 자동으로 전화접속이 되어 버리거든요.
:
: 제가 인터넷에 연결이 되어 있지않으면 그냥 스킵하고 연결이 되어 있어면
:
: 익스플로러를 실행 하게 할려거든요. 부탁드립니다.
:
:
: 좋은 하루 보내세요.