char *c;
     strcpy( c, Edit1->Text.c_str() );
 

이렇게 해야 가능합니다.

질문글에서는 c 를 배열로 선언했으니, c 는 배열명이 됩니다.
배열명은 상수이므로 대입이 불가능하죠.

또 하나, 위처럼 소스를 짜는 것은 매우 위험한 상황이 올 수 있습니다.
메모리 몇 바이트 줄이자고 짜 놓은 소스가
다른 메모리 영역까지 침범하게 되는 경우가 발생될 수 있으니...


하준희 님이 쓰신 글 :
:

:    char c[100];
:     AnsiString a;
: 
:     a = Edit1->Text.c_str();
:     strcpy(c, a.c_str());
: 

: 에디트박스에 입력된 내용을 char 배열에 값을 복사할려고합니다
: 제가 위에 넣은 방법대로 하면 잘되는데요
: 괜히 a변수를 사용해서 메모리 낭비가 되는데
: 다른방법이 없을까요?
: strcpy(c,Edit1->Text.c_str()); 하면 에러가 발생하는데