이미지의 Top 속성을 변경시켜주면 됩니다.

버튼을 눌렀을때에 대한 처리를 하려면 폼 위에 버튼을 놓고 더블클릭을 하죠.
그러면 다음과 같은 코드가 생성됩니다.
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
}

버튼을 눌렀을때 처리해야 할 내용을 괄호 안에 넣으면 되죠.
Image1 의 Top 속성을 증가시키거나 감소시키면 되죠.
Image1->Top++; 또는
Image1->Top--;

이렇게 한번 해보세요.
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
     Image1->Top += 5;
}
이렇게 하면 이미지가 버튼 한번 누를때마다 5 픽셀씩 내려가는걸 확인하실 수 있을겁니다.

님께서 말씀하신 엘리베이터 같은 걸 구현하시려면 한 층에 대한 높이를 define 해놓고
각 층을 누를때 누른 층이 현재 층보다 높나 낮나 를 체크해서 + 를 해줄것인지
- 를 해줄것인지를 처리하구요.

절대값(현재층-누른층) * 한층의 높이 를 하시면 되죠.

예를 들어 1층에서 3층으로 간다고 하면....
일단 1보다 3이 크니까 증가를 시켜줘야 하구요.
한층의 높이를 20 이라고 가정하면... (#define HEIGHT 20)
distance = abs(1-3) * HEIGHT   // |2| * 20 = 40 이 됩니다.
즉 40 만큼 증가를 시켜주면 3층으로 가겠죠.
도움이 되셨길.... 저도 빌더 초보랍니다.

김정화 님이 쓰신 글 :
: 씨빌더를 시작한지 두달밖에 되지않는 왕초보입니다..
: 홈페이지를 아무리 뒤져봐도 이미지를 움직이게 하는 방법은 없드라구요.
: 버튼을 누르면 이미지가 아래위로 움직이게 하려면 어떻게 해야되죠?
: 예를들면 엘리베이터에서 3층을 누르면 3층까지 올라가고
: 1층을 누르면 다시 내려오는 것처럼요.
: 이와 비슷한 소스가 있으시면 공유 좀 부탁할께요. 제발!! ^^*