동기화를 하지 않으셔서가 아닐까 추측을 하게 됩니다.

Synchronize 메쏘드나, TCrticalSection을 이용해서, 데이터 받으시는 부분을 동기화하시면 되지 않을까 생각됩니다.
대부분의 vcl 컴포넌트가 thread-safe가 아닌 것으로 알고 있습니다.

대마두 님이 쓰신 글 :
: 이거 글쓸때마다 질문이라서 죄송합니다...
:
: 답변할만큼 실력이 충분하지 못해서요 ㅜㅜ
:
: 지금 소켓을 이용한 메세지 전달 테스트를 하는데요
:
: 메세지를 반복적으로 계속 보내야되서 for문으로 반복해서 보내고 그것을 카운트 하는 프로그램을 짜봤습니다...
:
: 한번에 한섭에 여러 클라이언트를 연결해서 보내야 되서
:
: 클라이언트 세개와 서버 하나로 돌리고 있는데요....
:
: 근데
:
: 어느정도 받다가 (약 4000번)서버쪽에서 프로그램이 죽어버리네요...
:
: 메모리 누적이나 쓰레드 누적으로 죽는 것으로는 보이지 않는데요....
:
: 클라이언트가 하나로 보내든 세개로 보내든 마찬가지입니다...
:
: 사용한 컴포넌트는 nmmsgserv 와 nmmag구요....
:
: 보내는 부분의 소스는
:
: //---------------------------------------------------------------------------
: void __fastcall TFormMain::Edit1KeyPress(TObject *Sender, char &Key)
: {
:   int i;
:   if (Key == 13)
:   {
:     NMMsg1->Host = Edit3->Text;  
:     NMMsg1->FromName = Edit2->Text;
:     for (i=0;i<10000;i++) {                                            //한번 입력하면 만번을 보내게 해놨음
:       NMMsg1->PostIt(IntToStr(i));
:       Sleep(100);                                                      //한번 보낼때 0.1초에 간격을 둠
:     }
:   }
: }
: //---------------------------------------------------------------------------
:
: 이것이구요
:
: 받는 서버 부분의 소스는
:
: //---------------------------------------------------------------------------
: void __fastcall TFormMain::NMMSGServ1MSG(TComponent *Sender,
:     const AnsiString sFrom, const AnsiString sMsg)
: {
:   Label3->Caption = sFrom+"::"+sMsg;
:   count++;
:   Label4->Caption = "Count ::" + IntToStr(count);             /메세지를 받은 횟수를 카운트...
: }
: //---------------------------------------------------------------------------
: 입니다...
:
: 왜 죽는지 안죽는 방법은 없는지.. 좀 알려주십시요.....