다른 분 답변이 없어서, 몇 자 적습나다.

일단, 제 경우에도 AsyncPro를 사용했는데요.
Thread는 쓸 일이 없어서, TriggerAvail 이벤트를 이용했습니다.

찾아보시면 컴포넌트 소스에 예제가 포함되어 있을 겁니다만,
일단 한 번 TriggerAvail 이벤트 핸들러를 작성하셔서 테스트 해보시면, 해결의 실마리를 찾아보실 수 있지 않을까 싶어서, 글 올려봅니다.

(제 경우에는 이 방식으로 3차례 정도 개발했는데, 언제나 별 문제 없었습니다. ^^ 이것저것 고민할 것도 적고요.. )

아~ 소스 찾아봤는데 델파이 소스네요.
마지막 개발한 게 델파이로 한거라서.. 적당히 변환하시면 될겁니다 ^^

procedure TDataModuleIO.ApdComPort1TriggerAvail(CP: TObject; Count: Word);
var
  I : Word;
  C : Char;
  S : String;
  Token : String;
begin
  S := '';
  for I := 1 to Count do begin
    C := ApdComPort1.GetChar;
    case C of
      #0..#31 : {Don't display} ;
      else S := S + C;
    end;
  end;
end;