윗분이 답변하신것처럼 로그는 그때 그때 기록해야 합니다.
안그러면 로그가치가 없습니다.
그래도 꼭 하셔야겠다면......
TEdit를 쓰지 마시고 TMemo를 쓰시면 됩니다.

m_LogMemo->Lines->SaveToFile(DateTimeToStr(Now())+".LOG");
이러면 현재시간을 파일 이름으로 하는 로그가 만들어 집니다.

삼돌이 님이 쓰신 글 :
: 프로그램 시작될 때 파일 포인터 열어서 끝날 때까지 계속 그 곳에다 쓰는 방법 말구요.
:
: 현재 프로그램 한 쪽에 Edit 창 하나 만들어서, 각 종 로그를 출력하고 있습니다.
: 하루 단위로 그 곳에 기록된 로그를 모아서 하나의 파일로 만들어 저장하려고 하는데
: 딱히 방법이 떠오르지가 않네요.
: 로그에 떠있는 걸 긁어서 파일 만들 수 있는 아이디어 알려주시면 감사하겠습니다.
:
: 즐거운 하루 되세요.