ODBC를 사용하신다고 하셨으니 TDatabase를 사용하시거나 TADOConnection을 사용하실거라 생각되는데
거기서 KeepConnection이라는 Property가 true로 되어 있는지 확인해 보시기 바랍니다.

그리고 자동으로 다시 연결하는 방법은 우선 타이머를 하나 두고
AfterDisconnect이벤트에서 위의 타이머를 동작시키고
타이머 이벤트에서 다시 Connect를 시도합니다. (이때 타이머를 중지해야함! 반드시..)
실제로 해보시면 감이 올겁니다.

이성희 님이 쓰신 글 :
: 서버는 Win2000Server,SQL2000을 사용하고 있습니다.
: 서버와의 연결은 ODBC를 사용하여 연결하였습니다.
: 클라이언트에서 프로그램을 사용다가 잠시 사용을 하지 않으면
: "서버와의 연결이 끊어졌습니다" 라는 메세지가 나오며 서버와 연결이 끊어집니다.
: 그래서 서버와의 연결상태를 확인해서 프로그램이 사용중인데도 연결이 끊어질경우
: 다시 연결하는 방법을 알고 싶습니다.
: 그리고 왜 자꾸만 서버와 연결이 끊어지는지 모르겠습니다.
: 혹시 다른 문제가 있는지 궁금합니다.
: 많은 고수분들의 조언 부탁드립니다.
: 그럼 수고하세요