: void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
: {
:     int n, i, num;
:     Memo1->Lines->Add("enter list sizd");
:     AnsiString gop;
:     gop = Edit1->Text;
:     Memo1->Lines->Add(gop);          //노드 개수 입력
:     if (n<1 || n > 100)              //1=:     {
:         Memo1->Lines->Add(("out of range:")+StrToInt(gop));
:
:     }
:     //..........
: }
: 오류는 무한 반복이 됩니다...

입력된 노드의 개수 만큼 목록 처리를 하는데, n이 입력된 노드의 개수로 이용되도록 의도하신것 같네요.
위의 코드에서는 n에 다른 입력 값이 없습니다.

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
    int n, i, num;
    try {
        n=StrToInt(Edit1->Text); // 입력하려는 노드의 개수
    } catch(const EConvertError& e) {
        n=0;                             // 입력하려는 노드의 수치를 잘못 입력(수치가 아는 문자 등등)할 때
    }
    Memo1->Lines->Add("enter list size: "+IntToStr(n)); // 노드 개수 출력
    if (n<1 || n > 100)              //1=    {
        Memo1->Lines->Add(("out of range:")+IntToStr(n));

    }
    //..........
}

다른 부분은 확인 안해봤습니다. : - P

무한 루프가 발생하면, 해당 루프되는 곳의 블럭안에서 Break Point를 지정하고,
루프의 조건절의 변수 값이 어떻게 변하는지 확인해 보세요.