AnsiString **itsStrings;를     cMyString **itsStrings;로 바꾸시고.
return itsString[offset];를 return itsStrings[offset];로 바꾸시면 됩니다.
그리고 생성자에서 동적으로 할당한 itsStrings 배열과 각 원소는 소멸자 등에서 해제해주시는 게 좋습니다.
delete[] itsStrings; delete itsStrings;