[답변1]
ComboBox1->Items는 문자열리스트입니다.
따라서 Items안에 문자열들이 있습니다...
이것들이 콤보박스의 아이템들이구요.

다음과 같이 사용하면 됩니다.
Edit1->Text = ComboBox1->Items->Strings[ComboBox1->ItemIndex];

[답변2]
오브젝트인스펙터에서
콤보박스의 Style속성을 csDropDownList로 해주세요.
그러면 콤보박스에서 보이는 내용을 지욼 없게 됩니다.