Series에 보시면 LinePen이라는 속성이 있을겁니다..
그 속성의 Width를 조절해 주시면 될겁니다..
Series->LinePen->Width 이값을 조절해주세요..

예제는 걍 버튼 2개 (Up Button, Down Button) 만들어서 해봤습니다.. ^^
글고 레이블에 Width값을 뿌려주구요..
Series는 TLineSeries입니다..

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
    // Up Button
    if(Series1->LinePen->Width < 10) Series1->LinePen->Width++;
    Label1->Caption = IntToStr(Series1->LinePen->Width);
}

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
    // Down Button
    if(Series1->LinePen->Width > 0) Series1->LinePen->Width--;
    Label1->Caption = IntToStr(Series1->LinePen->Width);
}


열심히 님이 쓰신 글 :
: TChar에서 그래프를 그리고 있습니다.
: 그런데 실행한 프로그램상에서 UpDown 버튼과 같은 것을 이용하여
: 그래프 선굵기를 조절하도록 하고 싶은데 잘안되네요..
: 방법을 알고 계신분 답변 부탁드립니다.
: 그럼 수고..