제가 사용하는 방식입니다.

int num_file(String path)
{
  TSearchRec sr;
  int Found = FindFirst(path + "\\*.*", faArchive, sr);
  int count = 0;
  while(Found == 0)
  {
    ++count;
    Found = FindNext(sr);
  }
  FindClose(sr);

  return count;
}