일단, Edit에서 오른쪽 정렬로 만드는 것은 Q&A에 있습니다. 찾아보시구요,

오른쪽 부터 지우는건 이렇게 하시면 되겠네요..

1. 좀 무슥한 방법
Edit1->Text = Edit1->Text.SubString(1,Edit1->Text.Length()-1);

2. 쪼꼼 나은 방법
Edit1->Text.SetLength(Edit1->Text.Length()-1);