저도 허접 초보라서 이게 정확하게 맞는지는 모르겠습니다.
이걸 버튼 클릭이벤트에 넣고 확인하시면, 보일때는 2, 자동숨김이면 3이 나오길 하던데요 ^^
shellapi.h를 인클루드하시고

    DWORD dwRet;
    APPBARDATA pData;

    pData.cbSize = sizeof(APPBARDATA);
    pData.hWnd = GetDesktopWindow();
    dwRet = (UINT)SHAppBarMessage(ABM_GETSTATE, &pData);

    ShowMessage(IntToStr(dwRet));   

즐프하세요 ^^

유지상 님이 쓰신 글 :
: 윈도우에서 작업표시줄을 오른쪽으로 클릭하면 나오는 팝업메뉴에서 '속성'을 누르면,
: '작업표시줄 및 시작메뉴 속성' 이라는 대화상자가 나옵니다.
: 거기서 작업표시줄 옵션 지정하는 것 중에, '작업표시줄 자동숨기기'라는 옵션이 있습니다.
: 이걸 체크하면 작업표시줄이 자동으로 숨겨지고, 체크안하면 작업표시줄은 언제나 모니터상에
: 나타납니다.
: 사용자의 컴퓨터에 작업표시줄 자동숨기기로 되어있는지 아닌지를 알아내려면 어떤 API함수를 써야하죠?