안녕하세여...로렌죠임다...^^;
저는 다음과 같이 구현을 하는데요...더 나은 방법이 있겠지만
일단 님께서 급하시면 참고하세요...

버튼 4개의 Click Event를 동일한 이벤트로 묶어주고 다음과 같이 입력한 후
실행해 보시면 원하시는 기능이 구현 될겁니다....

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void __fastcall TForm1::SpeedButton1Click(TObject *Sender)
{
    TSpeedButton* temp = (TSpeedButton*)Sender;

    SpeedButton1->Down = false;
    SpeedButton2->Down = false;
    SpeedButton3->Down = false;
    SpeedButton4->Down = false;
    temp->Down = true;
}
//---------------------------------------------------------------------------

딸기공주 님이 쓰신 글 :
: 제가요.. AllowAllUp = true로 했는데도 불구하고. 그 그룹 모두 down이 동시에 돼요.
: 돼 그런거죠?
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: 버튼이 4개가 있고요.
: 처음 버튼은.. AllowAllUp = true, Down = true 나머지 3개 버튼은.. AllowAllUp = true
: 그룹인데스는.. 1, 2, 3, 4 이고요..
: